我经常被要求向访客、管理层和精密晶体振荡器的潜在用户介绍情况，还被邀请在大学、IEEE和其他专业团体面前发表研讨会、教程和评论论文。一开始，我花了很多时间准备这些演示。大部分时间都花在了准备幻灯片上。随着我积累了越来越多的幻灯片，准备连续的演示文稿变得越来越容易。

我经常被要求提供幻灯片的“硬拷贝”，所以我开始组织，并补充道一些文本，并填补幻灯片集合中的空白。随着收藏的增加，我开始收到好评和要求增加副本的请求。显然，其他人也发现这个收藏很有用。最终，我组装了这份文件，即“教程”。
这是一项正在进行的工作。我计划加入新材料，包括补充说明。欢迎对今后的修订提出意见、更正和建议。

经度（度）=（360度/24小时）x t（小时）。

1714年，英国政府悬赏20000英镑，奖励第一个制造出一个时钟的人，该时钟可以在六周的航行结束时确定船只的经度至30海里（即每天三秒的时钟精度）。英国人约翰·哈里森在1735年的比赛中因其计时器发明而获胜。领先同行Cardinal quartz crystal oscillator的反脆弱性.

今天的电子导航系统仍然需要更高的精度。当电磁波以每微秒300米的速度传播时，例如，如果船只的计时误差为一毫秒，就会导致300公里的导航误差。在全球定位系统（GPS）中，卫星中的原子钟和接收器中的石英晶体振荡器提供纳秒级的精度。由此产生的（全球）导航精度约为10米（有关GPS的更多详细信息，请参阅第8章）。

从历史上看，随着商用双向无线电用户数量的增长，信道间隔已经缩小，必须分配更高的频谱来满足需求。较窄的信道间隔和较高的工作频率要求发射机和接收机都具有更严格的频率容差。1940年，当只有几千个商业广播发射机在使用时，500ppm的容忍度就足够了。如今，数以百万计的蜂窝电话（工作在800MHz以上的频带）中的振荡器必须保持2.5ppm或更好的频率容限。896-901MHz和935-940MHz移动无线电频带在基站需要0.1ppm的频率容差，在移动站需要1.5ppm的频率公差。

容纳更多用户的需求将继续要求越来越高的频率精度。例如，美国国家航空航天局的个人卫星通信系统概念将使用类似对讲机的手持终端、30GHz上行链路、20 GHz下行链路和10 kHz信道间隔。终端的频率精度要求是108中的几个部分。

同步在数字电信系统中起着至关重要的作用。它确保在最小的缓冲区溢出或下溢事件下执行信息传输，即具有可接受的“滑动”级别。滑动会导致问题，例如传真传输中的线路丢失、语音传输中的点击、安全语音传输中加密密钥丢失以及数据重传。

当使用相移键控（PSK）数字调制时，振荡器的相位噪声可能导致对相位转换的错误检测，即比特误差。例如，在数字通信中，使用8相PSK时，最大相位容差为±22.5o，其中±7.5o是典型的允许载波噪声贡献。由于相位偏差的统计性质，例如，如果RMS相位偏差为1.5o，则超过±7.5o相位偏差的概率为6 X 10-7，这可能导致在某些应用中显著的误码率。

即使在“低噪声”振荡器中，冲击和振动也会产生较大的相位偏差。此外，当OSC晶振的频率乘以N时，相位偏差也乘以N。例如，在10MHz处10-3弧度的相位偏差在10GHz处变为1弧度。这种大的相位偏移对系统的性能可能是灾难性的，例如，那些依赖锁相环（PLL）或相移键控（PSK）的系统。低噪声、对加速度不敏感的振荡器在这种应用中是必不可少的。

在扩频系统中，所发送的信号在比发送所发送的信息所需的带宽宽得多的带宽上进行扩频（例如，几kHz带宽的语音信道在许多MHz上进行扩频）。这是通过使用宽带伪噪声（PN）编码信号调制具有正在发送的信息的载波信号来实现的。具有适当PN码的扩频接收机可以解调和提取正在发送的信息。那些没有PN码的人可能会完全错过信号，或者如果他们检测到信号，在他们看来它是噪声。

扩频调制的两种类型是：1。直接序列，其中载波由数字代码序列调制，以及2。跳频，其中载波频率在某个预定集合内从一个频率跳到另一个频率，频率的顺序由代码序列确定。

发射器和接收器包含必须同步的时钟；例如，在跳频系统中，发射机和接收机必须同时跳到相同的频率。跳变率越快，抗干扰能力越高，时钟必须越准确（见下一页的示例）。

传统的（即“单基地”）雷达，其中照明器和接收器在同一平台上，容易受到各种对抗措施的影响。双基地雷达，其中照明器和接收器被广泛分离，可以大大降低对干扰和反辐射武器等对抗措施的脆弱性，并且可以通过“杂波调谐”（接收机机动，使其运动补偿照明器的运动；为被搜索的区域创建零多普勒频移）来提高慢速移动目标的检测和识别能力。发射机可以远离作战区域，处于“避难所”。接收器可以保持“安静”

时间和相位相干性问题可以是阶数双基地比单基地更严重雷达，尤其是在平台移动时。参考贴片有源晶振必须保持同步和同步.

以便接收器知道发射器何时发射每个脉冲，并且相位变化将足够小以允许形成令人满意的图像。低噪声晶体振荡器需要短期稳定性；为了长期稳定性，通常需要原子频率标准。